近日,南方科技大学量子科学与工程研究院在量子伪随机性的实验研究中取得重要进展。研究院的李俊副研究员、辛涛助理研究员、南科大物理系的鲁大为副教授以及滑铁卢大学的合作者曾蓓教授与Raymond Laflamme教授,基于核磁共振量子计算平台,在12比特自旋系统上实现量子伪随机性的生成和探测,研究成果以“Experimental Implementation of Efficient Quantum Pseudorandomness on a 12-Spin System”为题发表在国际著名杂志《Physical Review Letters》。

   量子随机性是量子物理学的一个基本概念。近年来,随着量子科学技术的发展,量子随机性日益显示出其广泛的重要性。例如,在量子多体系统的非平衡动力学的研究中,随机矩阵论为人们理解混沌、热化等现象提供了理论工具。而在量子信息领域,生成随机量子态或随机量子操作是很多量子信息方案的关键步骤。量子随机变换的生成,可以应用在随机化基准测试(randomized benchmarking)、噪声刻画、Renyi熵测量等常见的量子实验中。量子随机性还被认为是重要的量子计算资源。因此,如何在实验中有效地生成量子随机性是当前的研究热点之一。

   理论上,通过确定性的规则是无法在有效时间内产生真正的量子随机性的,于是人们提出了量子伪随机性的概念。这类似于经典情形中,由于通过确定性的程序算法无法产生真正的随机数序列,因此实际构造的应是伪随机性发生器。伪随机性,指看似随机实则是确定性的,且其与真正的随机性的差别难以被简单的统计测试所区分。理论学家在量子伪随机性方面已经做了许多理论工作,特别是提出了两种生成量子伪随机操作的方法,即随机量子线路和随机哈密顿量演化。但总体而言,目前,量子伪随机性的实验研究仍然很少,仅仅只在两三比特的小体系上得到了实现。

   研究团队关注于在比特数较大的体系上实验实现量子伪随机操作生成器。具体采用的实验体系是一个12比特的核磁共振样品。如图所示,样品分子中含有7个标记的碳核和5个氢核,它们的共振频率均可分辨,因此构成一个12比特量子处理器。研究团队采取的方案是在实验中构造如下形式的随机哈密顿量

   这里面的系数是等效的随机耦合,可以随机180 度回聚脉冲序列来实现。

Figure 1: (a)12 比特样品的分子结构。(b)基于随机哈密顿量演化的量子伪随机性生成。每条曲线对应于由随机生成的哈密顿量导致的演化轨迹。这些轨迹从恒等变换出发,当演化时间足够长时,最后的演化算子在夭正群空间中分布得足够随机。(c) 实验操作序列,H 为Hadamard 门,每个小长方形代表180度脉冲,它们的位置是随机产生的。


   具体演化序列如图所示。理论和数值仿真都表明,该序列大约经过两轮的演化,可以生成在整个空间中足够随机分布的量子操作。该工作中,由于系统维数很大,密度矩阵是4096 X 4096 维的,这会带来各种数值仿真和实验上的难度,特别是需要消耗大量的计算资源。为此,研究团队综合使用了各种核磁共振量子调控技术。例如,为了实现随机哈密顿量中的随机耦合,采用了随机回聚脉冲序列。而为了提高控制精度,则采用了选择性脉冲网络编译、子系统优化控制算法等脉冲技术。此外,为了探测并检验实验上实际产生的量子操作是否具有较高的随机性,应用了固体核磁中的多量子相干增长实验方法。因此,此项成果对于实现高维系统的量子伪随机性生成器,以及发展具备可扩展性的量子调控方法,都具有重要意义。

   在该工作中,研究院的李俊为论文的第一作者兼通讯作者,辛涛为参与作者,南科大物理系的鲁大为副教授和滑铁卢大学的曾蓓教授为共同通讯作者。研究得到多项基金的支持,包括国家自然科学基金青年基金项目,广东省创新创业研究团队项目,以及得到深圳市科学技术创新委员会的资助。

   文章链接:https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.030502