近日，南方科技大学量子科学与工程研究院俞大鹏院士、博士后李彩珍与北京大学廖志敏教授、荷兰Twente大学Chuan Li助理教授以及Alexander Brinkman教授等合作，在狄拉克半金属高阶拓扑棱态方面取得新进展，相关成果以"Reducing Electronic Transport Dimension to Topological Hinge States by Increasing Geometry Size of Dirac Semimetal Josephson Junctions"发表在Physical Review Letters上。


随着拓扑绝缘体、拓扑半金属等拓扑材料的发展，寻找和理解新的拓扑物态也激发了广泛的关注和研究。拓扑物态具有丰富的物理，且呈现出非常诱人的应用前景。近些年，随着拓扑分类技术的不断发展和对拓扑物态的研究，进一步产生了高阶拓扑绝缘体、高阶拓扑半金属的概念。高阶拓扑物态的“高阶”体现在体-边对应关系上。对于传统的d维拓扑绝缘体，其体态是有能隙的绝缘体，而在（d-1）维的边界上会出现无能隙的受拓扑保护的边界态，如三维拓扑绝缘体具有二维的狄拉克表面态，二维拓扑绝缘体具有一维螺旋边界态。而对于一个d维的n阶拓扑物态，其具有（d-n）维的无能隙边界态。这里n为阶数，取值可以为1≤n≤d。如二维二阶拓扑绝缘体具有无能隙的零维角态，而三维二阶拓扑绝缘体具有无能隙的一维棱态。高阶拓扑绝缘体的概念产生后，高阶拓扑物态的概念也被推广到了拓扑半金属系统，产生了高阶拓扑半金属。高阶拓扑物态的出现引起了凝聚态领域的广泛注意，并在理论和实验方面都迅速取得进展。然而高阶拓扑物态尤其是高阶拓扑半金属的研究尚还处于初级阶段。

理论研究表明，高阶拓扑半金属可在Cd3As2材料中实现。基于其特殊的能带结构和对称性，在三维Cd3As2中既有受拓扑保护的二维表面态，同时又可存在高阶的一维无能隙棱态。然而，三维体态、二维拓扑表面态和一维棱态的共存使得在输运上探测高阶拓扑物态非常困难。


图一：约瑟夫森结中超导电流的分布以及在磁场下的干涉图样

在该项工作中，研究人员利用拓扑半金属Cd3As2纳米片制备了Nb-Cd3As2-Nb超导约瑟夫森结。根据超导临界电流在垂直磁场下的干涉图样，可以判断流过约瑟夫森结中超导电流的分布情况。如果超导电流在结中是均匀分布的，超导临界电流随磁场变化对应的是Fraunhofer图样。而如果超导电流分布在结的一维边界上，则会表现出超导量子干涉器件（SQUID）图样。因此通过超导临界电流随磁场的响应则可以验证一维边界态的存在与否。

那么在实验中，如何从共存的多种导电通道中提取出一维棱态的输运信号呢？研究人员巧妙地借助了约瑟夫森结中不同导电通道的超导相干长度不同的特点，通过改变约瑟夫森结沟道长度，逐步过滤掉体态、表面态的传输，最终只保留下一维棱态的导电通道。


图二：增长约瑟夫森结的沟道长度，实现超导电流从体态到表面态的传导

研究人员首先研究了两种沟道长度不同的约瑟夫森结中超导临界电流随栅压的依赖关系。当沟道长度较短时，沟道区域受超导电极Nb电子掺杂效应的影响，沟道中体态载流子浓度较高，超导临界电流随栅压表现出单调变化的趋势。而当沟道较长时，沟道长度超过体态载流子的超导相干长度，体态传导的超导电流将被极大地抑制，而表面态由于受拓扑保护具有较长的超导相干长度，仍可传导超导电流。另外，由于此时电子掺杂区域只在Nb电极附近，而在沟道中心部分，仍然保留了本征Cd3As2载流子浓度低的性质，因此可以通过栅压将费米面调节到狄拉克点附近。这种情况下，超导电流主要由表面态传导，随栅压在狄拉克点附近表现为极大值。因此，通过增长沟道长度，研究人员将超导电流的传导从三维体态降到了二维表面态。


图三：随着沟道长度的增长，磁场下超导临界电流干涉图样由Fraunhofer逐渐转变为SQUID图样

随后，为了继续研究高阶一维棱态，研究人员测量了不同沟道长度的约瑟夫森结的超导临界电流在磁场下的干涉图样。研究发现，随着沟道长度的增长，超导临界电流的干涉图样由Fraunhofer图样逐渐变为SQUID图样。SQUID干涉图样的观测说明超导电流是沿着约瑟夫森结的一维棱态传导的，从而证明了狄拉克半金属中预言的高阶拓扑棱态。

高阶拓扑棱态的发现丰富了狄拉克半金属中拓扑物态的类型，对高阶拓扑半金属以及拓扑超导的发展具有重要的意义。

南方科技大学量子科学与工程研究院博士后李彩珍与北京大学博士生王安琦为该论文的共同第一作者，北京大学物理学院廖志敏教授、荷兰屯特大学Chuan Li助理教授是该论文的共同通讯作者。该工作得到了科技部重点专项、国家自然科学基金等的支持。


论文连接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.124.156601